A pegadinha é trocar o papel da mediana pelo do intervalo interquartílico: mediana mede centro; intervalo interquartílico mede dispersão.
Assimétrica: mediana e intervalo interquartílico. Simétrica: média e desvio-padrão.
Amplitude interquartílica = Q3 menos Q1, abrangendo os 50% centrais da amostra.
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Contexto
O intervalo interquartílico descreve a dispersão dos 50% centrais dos dados. O primeiro quartil, Q1, corresponde ao percentil 25, e o terceiro quartil, Q3, ao percentil 75. A amplitude interquartílica é calculada por Q3 menos Q1. Em relatórios, também é comum apresentar a mediana acompanhada de Q1 e Q3.
Como depende da posição dos dados e não da distância de cada observação até a média, essa medida é pouco influenciada por valores extremos. Por isso, é a medida de dispersão preferida para variáveis com distribuição assimétrica, geralmente apresentada com a mediana.
A distinção que fecha a questão é simples: mediana é medida de tendência central; intervalo interquartílico é medida de dispersão.
Alternativa por alternativa
A) Incorreta. A associação com distribuições assimétricas está correta, mas a classificação está errada. O intervalo interquartílico não mede o centro da distribuição; mede sua dispersão.
B) Incorreta. Além de classificar o intervalo interquartílico incorretamente como tendência central, vincula seu uso preferencial a distribuições simétricas. Para essas distribuições, média e desvio-padrão costumam ser a dupla mais informativa.
C) Incorreta. O intervalo interquartílico não é medida de tendência central e não é exclusivo de distribuições normais. Ao contrário, é especialmente útil quando a distribuição é assimétrica.
D) Correta (gabarito). O intervalo interquartílico é uma medida de dispersão robusta, particularmente útil para descrever variáveis assimétricas em conjunto com a mediana.
E) Incorreta. O intervalo interquartílico não é exclusivo de distribuições simétricas. Seu uso é especialmente valorizado em distribuições assimétricas ou com valores extremos.