Um novo exame que detecta o DNA do Mycobacterium leprae em pacientes com suspeita de hanseníase está sendo testado. Ele demonstra capacidade de detectar 80% de pacientes com a doença e fornece resultado falso-positivo em 20% das pessoas sem a doença. Um médico de família e comunidade está utilizando esse exame em uma comunidade vulnerável na qual a prevalência de hanseníase é de 10%.
VPP responde: entre os testes positivos, quantos estão realmente doentes?
Baixa prevalência derruba o VPP e aumenta a proporção de falsos positivos.
Monte uma população de 1.000 pessoas quando a fórmula de Bayes parecer confusa.
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Contexto
A pergunta solicita o valor preditivo positivo, isto é, a probabilidade de uma pessoa realmente ter hanseníase quando o teste é positivo. Esse valor depende da sensibilidade, da especificidade e da prevalência da doença na população examinada.
Considere 1.000 pessoas. Com prevalência de 10%, 100 têm hanseníase e 900 não têm. Sensibilidade de 80% produz 80 verdadeiros positivos e 20 falsos negativos. Taxa de falso positivo de 20% significa especificidade de 80%, gerando 180 falsos positivos entre as 900 pessoas sem doença.
Entre os 260 resultados positivos, somente 80 são verdadeiros. O cálculo é 80 dividido por 260, igual a 30,8%, arredondado para 31%. A baixa prevalência faz os falsos positivos superarem os verdadeiros positivos, mesmo com sensibilidade e especificidade razoáveis.
Alternativa por alternativa
A) Correta (gabarito). O valor preditivo positivo é aproximadamente 31%.
B) Incorreta. Noventa e sete por cento exigiria teste muito mais específico ou população com prevalência muito maior.
C) Incorreta. Sessenta e nove por cento é aproximadamente o complemento do valor preditivo positivo, correspondente à proporção de falsos positivos entre todos os positivos.
D) Incorreta. Oitenta por cento é a sensibilidade e também a especificidade neste exemplo, não o valor preditivo positivo.