Testes de hipótese e valor-p
A tabela do tipo 2 x 2 mostra os dados observados em um estudo de coortes que investigou a associação entre uma exposição e a incidência de uma doença em 5 anos.
Pegadinha central: independência não é dividir as células igualmente; é preservar os totais marginais pela fórmula linha × coluna ÷ total.
Antes de calcular, anote os quatro totais: duas linhas, duas colunas e o total geral. Isso reduz erro de prova.
No qui-quadrado, são as diferenças entre frequências observadas e esperadas que alimentam a estatística do teste.
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Contexto
Em uma tabela 2 x 2, as frequências esperadas sob a hipótese nula de independência são determinadas pelos totais marginais, e não por uma divisão arbitrária das observações. A regra é frequência esperada = total da linha × total da coluna ÷ total geral.
Na tabela, os expostos somam 1.000 indivíduos, os não expostos 4.000, os que adoeceram 130 e o total geral é 5.000. Assim, para a casela (a), expostos que adoeceram, o esperado é 1.000 × 130 ÷ 5.000 = 26. Para a casela (c), não expostos que adoeceram, o esperado é 4.000 × 130 ÷ 5.000 = 104. A lógica é a mesma usada no teste do qui-quadrado de independência: se exposição e doença forem independentes, a proporção de doentes esperada em cada linha deve reproduzir a proporção global de doentes.
Alternativa por alternativa
A) Incorreta. Os valores 20 e 110 preservam o total de 130 doentes, mas não respeitam a distribuição marginal das linhas. Como 20% da amostra é exposta, 20% dos 130 casos esperados, isto é, 26, devem ficar na linha dos expostos.
B) Incorreta. Independência não significa que uma casela deva ter frequência zero. Significa que a frequência esperada é calculada a partir dos produtos dos totais marginais.
C) Correta (gabarito). Aplicando a fórmula às caselas de doença: (a) = 1.000 × 130 ÷ 5.000 = 26 e (c) = 4.000 × 130 ÷ 5.000 = 104.
D) Incorreta. Dividir os 130 casos igualmente em 65 e 65 ignoraria que as linhas têm tamanhos muito diferentes: 1.000 expostos contra 4.000 não expostos.