Estima-se que o R0 (Basic Reproductive Number) de uma doença respiratória emergente, cuja transmissão se dá por meio de gotículas, é igual a 4. Há uma vacina contra essa doença, capaz de induzir soroconversão em 100% dos vacinados.
A pegadinha é esquecer a fórmula. Limiar de imunidade coletiva = 1 - 1/R0.
Para R0 de 4, o resultado é 75% quando a vacina protege 100%.
Se a eficácia vacinal fosse menor que 100%, a cobertura necessária seria maior.
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Contexto
O número reprodutivo básico R0 representa o número médio de casos secundários gerados por um caso em uma população totalmente suscetível, na ausência de intervenções. Para impedir crescimento sustentado da transmissão, o número reprodutivo efetivo deve ficar abaixo de 1.
Com vacina 100% eficaz em produzir imunidade protetora e distribuição homogênea, o limiar teórico de imunidade coletiva é Pc = 1 - 1/R0. Para R0 = 4: Pc = 1 - 1/4 = 3/4 = 75%. Esse é um modelo idealizado; heterogeneidade de contato, duração da imunidade e eficácia real alteram o valor necessário na prática.
Alternativa por alternativa
A) Incorreta. Vacinar 95% certamente supera o limiar teórico, mas a questão pede a porcentagem mínima segundo o modelo fornecido.
B) Incorreta. Com 60% imunes, restariam 40% suscetíveis e o número reprodutivo efetivo seria 4 × 0,40 = 1,6, ainda acima de 1.
C) Incorreta. Noventa por cento também excede o limiar mínimo calculado para uma vacina de eficácia de 100%.
D) Correta (gabarito). Com 75% imunizados, restam 25% suscetíveis e Re = 4 × 0,25 = 1. Esse é o limiar teórico a partir do qual a transmissão deixa de crescer de forma epidêmica.